I.-INTRODUCCIÓN
Las
derivadas en la administración son una herramienta muy útil puesto que por su
misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la
razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total,
sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso,
beneficio o producción.
En otras palabras la idea es medir el cambio
instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio (infinitesimal)
en la segunda cantidad o variable.
Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neo clásica, primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovación analítica como la revolución marginalista.
Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neo clásica, primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovación analítica como la revolución marginalista.
De
hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son las
derivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total.
En ese orden de ideas, el procedimiento se reitera en el contexto de las funciones multivariadas. Mediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x,y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En consecuencia se pueden aplicar las técnicas especiales como derivadas discrecionales, gradientes, diferenciales, etc.
No hay que olvidar que se requiere con frecuencia estimar los niveles donde una función cualesquiera se maximiza (minimiza) -sea cual sea el número involucrado de variables independientes-. De nuevo el cálculo difrencial es de gran ayuda en estas situaciones. También para la búsqueda de la optimización sujeta a restricciones se trata con derivación de las funciones mediante los métodos de los multiplicadores de Lagrange o las condiciones de Kühn-Tucker (esta última para la eventualidad en que la función objetivo que se desea optimizar esté restringida con desigualdades).
En ese orden de ideas, el procedimiento se reitera en el contexto de las funciones multivariadas. Mediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x,y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En consecuencia se pueden aplicar las técnicas especiales como derivadas discrecionales, gradientes, diferenciales, etc.
No hay que olvidar que se requiere con frecuencia estimar los niveles donde una función cualesquiera se maximiza (minimiza) -sea cual sea el número involucrado de variables independientes-. De nuevo el cálculo difrencial es de gran ayuda en estas situaciones. También para la búsqueda de la optimización sujeta a restricciones se trata con derivación de las funciones mediante los métodos de los multiplicadores de Lagrange o las condiciones de Kühn-Tucker (esta última para la eventualidad en que la función objetivo que se desea optimizar esté restringida con desigualdades).
Lagrange:
Sea la función objetivo: F(x1,...,xn) s.a: g(x1,...,xn)= C. Donde g es la restricción igualada a una constante C.
f'(x1,...,xn)=tg'(x1,...,xn), donde t= un escalar que multiplica la restricción y que se simboliza con la letra griega lambda.
Kühn-Tucker:
f(x1,...,xn), s.a: g(x1,...,xn) > C, ó g(x1,...,xn) < C
Finalmente la premisa para la diferenciabilidad es la continuidad de las funciones, o sea que auellas no posean saltos. Una de las limitantes cotidianas del desempeño profesional en economía es contar siempre con funciones continuas. Suele ser repetido que los datos existentes se manifiesten en secuencia discreta o discontinua. Sin embargo este obstáculo no niega la validez conceptual y técnica de las aplicaciones en economía del cálculo diferencial.
II.
MARCO TEORICO
2.1. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN LA
ADMINISTRACION Y LA MICROECONOMIA.
Las derivadas en sus distintas
presentaciones (Interpretación geométrica, Razón de cambio, variación
Instantánea, etc.,) son un excelente instrumento en Economía, para toma de
desiciones, optimización de resultados (Máximos y Mínimos).
LA MICROECONOMÍA
La microeconomía es una rama de la economía que estudia el comportamiento de
unidades económicas individuales, como pueden ser individuos, familias y
empresas, y el funcionamiento de los mercados en los cuales ellos operan. La
definición más clásica de microeconomía dice que la microeconomía es la parte
de la economía que estudia la asignación de los recursos escasos entre finalidades
alternativas. La teoría microeconómica utiliza modelos formales que intentan
explicar y predecir, utilizando supuestos simplificadores, el comportamiento de
los consumidores y productores, y la asignación de los recursos que surge como
resultado de su interacción en el mercado. En general el análisis
microeconómico se asocia con la teoría de precios y sus derivaciones. Se
considera que el mayor contribuyente al análisis microeconómico ha sido Alfred
Marshall.
2.1.1. FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA.-
Si x es el numero de Unidades de un
bien ; siendo; y el Precio de cada unidad entonces las Funciones de Oferta y demanda
pueden representarse por:
Y
= f (x)
Donde:, en la practica x se toma siempre positivo.
Si:
f’ > 0 ; la función es de oferta
Si:
f < 0; La función es de Demanda.
El punto de intersección de las
Funciones de oferta y Demanda se llama punto de equilibrio.
Hallar el punto de equilibrio y las
pendientes en ese punto de las funciones de Oferta y Demanda : Respectivamente
:
Y = (2008 -8x – x^2) / 16 ;
y = (1 x^2)/13
Y = (208 -8x – x^2)/16
x=8 ; y = 5
Y = (1 + x^2)/13 -11,5 : y = 10.4
Se tomara únicamente la 1ra solución
como punto de equilibrio, ya que : x debería ser positivo.
La pendiente de la demanda en:
P(8,5)
Y = (208 -8x – x^2) /16 Y’ = ½ -x/8
Reemplazando x=8 y’(s) = -3/2 <0
La pendiente de la oferta en: P(8,5)
Y= 0 1 + x^2 / 13 y’(8) = 16/13 > 0
Por la interpretación geométrica de
la Derivada, una Derivada es una
Pendiente es una Razón o relación de Variación Instantánea.
Por tanto en el anterior calculo de las pendiente de las funciones de
oferta y Demanda, representan las variaciones instantáneas de los Precios
Unitarios (y) con respecto al numero de Unidades (x); exactamente en el
instante en que: x = 8.
Tomando en Valor absoluto las
Pendientes de la Demanda 3/2 ; de la Oferta 16/13, se aprecia que mayor es la
variación de la demanda.
La variación de una cantidad
respecto de otra puede ser descrita, mediante un concepto promedio, o un
concepto margina.
El concepto Promedio , es la variación de una primera
cantidad, respecto a un Intervalo limitado de la Segunda cantidad.
El concepto Marginal, es la
variación de una Primera Cantidad, respecto a un intervalo tendiente a Cero de
una Segunda Cantidad, es decir se trata de una variación Instantánea.
Comúnmente la primera cantidad es de
un concepto Económico (Costo, Ingreso, etc.), La segunda Cantidad es el numero
de unidades.
2.1.2. COSTOS
Si el numero de unidades de un bien
es . x ; entonces el costo Total puede expresarse como:
A partir de este costo total pueden
definirse los siguientes conceptos:
COSTO PROMEDIO:
Cp
= C (x)
/ x = y
COSTO MARGINAL:
Cm
= C ‘ (x) = dy / dx
COSTO PROMEDIO MARGINAL:
Cpm
= dy /dx = xC’(X) – C(x) / x^2
d/dx * Cp
Ej: Si la función de Costo es Lineal
C(x) 0 ax+ b. donde a,b son constantes
Costo Promedio: Cp =
C(x) / X = ax+b / x
= a + b/x
Costo Marginal: Cm = C’(x) = a
Costo promedio Marginal: Cpm = d/dx
Cp = - b/x^2
2.1.3. INGRESOS:
Si el Numero de unidades de un bien
es x: Siendo la Función de demanda : y = f(x); donde y es el Precio de la
unidad demandada, entonces el Ingreso es:
R(x) = xy = x-f(x)
A partir de esta expresión de ingreso total, se definen
los siguientes conceptos:
INGRESO PROMEDIO
Rp
= r(x) / x
INGRESO MARGINAL:
Rm
= R ‘(x)
Nótese que la expresión de Ingreso
promedio carece de mayor importancia puesto que es equivalente a la demanda del
bien.
Ejemplo : Una función de Demanda
es: Y = 12 – 4x
El Ingreso : R(x) = xy = x(12 -4x)
El Ingreso Marginal: R’ (x) = 12 -8x
Comúnmente se procura maximizar el
Ingreso total para ello es suficiente con recurrir a las técnicas de Máximos y
mínimos conocidas ( Derivar e igualar a Cero)
Ejemplo: Hallar el Ingreso Marginal
y el Ingreso Máximo, que se obtiene de un bien cuya función de demanda es y =
60 -2x
La demanda: y = 60 – ex
El Ingreso: R(x) = xy = x( 60 – 2x)
= 60x – 2x^2
El Ingreso Marginal: R’(x) = 60 – 4x
Maximizando la ecuación de Ingreso
Total:
Si.
R8x) = 60x – 2x^2
R’(x) = 60 – 4x = 0 x=15
Rmax. = 60+15 – 2*15^” = 450
En este problema no se verifica que
el Punto Critico hallado mediante la derivada igualada a Cero, determina
evidentemente a un máximo ya que se supone de acuerdo las condiciones de
cada problema ( de todas maneras la
verificación es simple utilizando la segunda derivada)
2.1.1. GANANCIAS:
Si x es el numero de Unidades;
siendo R(x) el Ingreso Total ; c((x), el costo total; la ganancia entonces es:
G(x)
= R(x) – C(x)
Para maximizar la Ganancia de
acuerdo a técnicas conocidas se debe derivar
e igualar a cero esto significa :
G’
(x) = R’(x) – C’(x) = 0
r’(x) = C’(x)
Entonces en el máximo de la Ganancia
el ingreso Marginal, debe ser igual al Costo Marginal.
Ejemplo:
Hallar la ganancia Máxima que se
obtiene con determinado bien cuya ecuación de Costo total es: C(x) = 20 + 14x ;
La Demanda que posee el bien es: y= 90-2x
El costo total C(x) = 20 + 14x
La Demanda y = 90-2x
El ingreso Total: R(x) xy = x(90-2x)
La Ganancia: G(x) = R(x) – C(x)
=
x(90-2x) – (20 + 14 x)
=
-2x^2 +76x – 20
Maximizando G’(x) = -4x + 76 = 0 x = 19
GMax.
= 2+19^2 + 76*19 – 20 = 702
Se supone que las unidades del
ingreso ; Costo, Ganancia son unidades monetarias iguales.
Similarmente en el problema se
supone que las unidades monetarias de la Demanda y Costo son iguales.
Hasta el momento se ha operado en
los distintos problemas, con funciones ya conocidas de Demanda, costo, etc.
Sin embargo en la practica es
preciso a veces obtener tales funciones a partir de las situaciones que
presenten los problemas, que utilizan a las Derivadas como aplicación
económica.
Para obtener las funciones de costo
demanda, etc. Es conveniente ordenar datos, que provienen de las condiciones
del problema de ser necesario se utilizaran variables auxiliares, que
posteriormente dieran ser eliminadas, siguiendo luego pasos equivalentes a los
sugeridos en los problemas de Máximos y mínimos. Se obtendrán los resultados
pedidos.
Ejemplos:
1) Un propietario de 40
departamentos(dep.) puede alquilarlos a 100 $ c/u, sin embargo observa que
puede incrementar en 5$ el alquiler por cada vez que alquila un Departamento
menos. ¿ cuantos Departamentos debe alquilar para un máximo ingreso?
Reordenando los datos:
Nº Total Dep. : 40
Nº Dep. Alquilados : x
Nº Dep. no alquilados: u
Alquiler de 1 dep.
originalmente : 100$
Incremento por 1 Dep. no alquilado :
5$
Ingreso por u Dep. no alquilados:
5u$
Ingreso por alquiler de 1 DEp. : 100
+ 5u
Ingreso por alquiler de x Dep. :
x(100+5u)
Reemplazando la ecuación de ingreso
es:
R = x((100+5(40-x))
= -5x^2 + 300x
R’ = -10x + 300 = 0 x = 30
Rmax. = -5*30^2 + 300*30 = 4500$
Nótese que no se alquilan 10 dep. (
u = 10)
El alquiler de 1 Dep. es :
100 + 5u = 100 + 5*10 = 150$
2. Una entidad bancaria cobra una
tarifa de 20$; por cada 1000$ de transacción comercial que efectúa, ofreciendo
una rebaja de 0,1$ por cada 1000$ encima del monto de 100000 $. Hallar su
máximo Ingreso si:
a) La rebaja afecta al monto total
de la transacción.
b) La rebaja afecta únicamente al
monto por encima de 100000$
Reordenando datos:
Nº de miles de $ d4e transacción
total : x
Nº de miles de $ encima de 100 mil $
:u
x = u + 100
Tarifa original por mil $ : 20$
Rebaja por mil $ encima de 100mil :
0,1 $
Rebaja por u miles, encima de 100mil
: 0,1u $
Tarifa con rebaja: 20 – 0,1u
a) Si la rebaja afecta al monto
total de la transacción (x en miles de $); el ingreso es:
R
= x(20-0,1u)
R’ = - o,2x+30 = 0
x = 150
=
x ( 20 – 0,1(x-100) Rmax. = 0.1*150^2 + 30*150 = 2250
mil
=
0,1x^2 + 30x
=2250000$
b) Si la rebaja afecta únicamente a
1 monto por encima de 100miles de $ ( u en miles de $) ; el ingreso provendrá
del monto con tarifa fija, mas el monto con rebaja:
R = 100*20 + u(20-0,1u) R’ = -0,2x + 40 = 0 =0> x=200
= 2000 + ( x-100) (20-0,1(x-100) Rmax = -0,1 -0,2x +40 0 0 x=200
=
-0,1x^2 + 40 x – 1000 = 3000 miles de $
= 3000000$
2.2.
TASA DE
VARIACIÓN MEDIA
INCREMENTO
DE UNA FUNCIÓN
Sea y = f(x) y a un punto del dominio de f. Suponemos que a aumenta en h,
pasando al valor a +h, entonces f pasa a valer
f(a +h), al valor h se le lama incremento de la variable, y a la diferencia entre f(a +h) y f(a)
el incremento de la función.
TASA DE VARIACIÓN MEDIA
Llamamos tasa de variación media (o
tasa media de cambio) T.V.M., de la función y =f(x) en el intervalo
[a, b] al cociente entre los
incrementos de la función y de la variable, es decir:
T.V.M. [a, b] =
Ejemplo 1. Halla la tasa de
variación media de la función
f(x) =3-x2 en el
intervalo [0,2]
Solución
T.V.M. [0, 2] =
2.3.
TASA
DE VARIACIÓN INSTANTÁNEA. LA DERIVADA
Consideremos un valor h (que puede
ser positivo o negativo).
La tasa de variación media en
el intervalo [a, a +h] sería
.
Nos interesa medir la tasa
instantánea, es decir el cambio cuando la h tiende a cero, es decir :
A este valor se le llama la derivada de la función f en el punto a y se designa por
, por lo
tanto, la derivada de una función en un punto es el límite de la tasa de
variación media cuando el incremento de la variable tiende a 0.
Si f tiene derivada en el punto a se dice que f es derivable en a.
Observación 1. Si hacemos x =a +h , la derivada, en el punto a , también puede expresarse así:
Observación 2. También se puede hablar de derivadas laterales, f ’+ y f -’ (obligatorio
que f sea continua) según se considere el límite para h>0 o h<0. Si
existen los dos límites laterales y coinciden la función es derivable.
Ejemplo 2. Las derivadas laterales
de la función
Luego la función valor absoluto no
es derivable en el 0.
Proposición. Toda. función derivable en un punto es continua en dicho
punto.
El recíproco es falso.
Ejemplo 2.
es
continua en 0, pero no es derivable en 0.
2.4.
DEMANDA DE LOS
FACTORES DE PRODUCCIÓN
Los bienes y servicios
se producen utilizando los 4 factores de
producción: trabajo, capital, tierra y habilidades empresariales. Los
ingresos se determinan por la cantidad de factores utilizados y por los precios de los factores, la tasa
salarial para el trabajo, la tasa de interés para el capital, la tasa de arrendamiento
para la tierra y la tasa de beneficio normal para las habilidades empresariales.
La
demanda de un factor de producción se llama demanda derivada porque procede de la demanda de los bienes y
servicios que son producidos por
dicho factor. La cantidad ofrecida de un factor también depende de su
precio. La ley de la oferta se aplica a los factores de producción,
cuanto mas alto sea el precio del factor, si las demás cosas permanecen igual,
mayor será la cantidad ofrecida del mismo.
Un cambio en la
demandad o en la oferta cambia el precio, la cantidad y también el ingreso. Un
aumento en la demanda desplaza la curva de demanda hacia la derecha aumentando
el ingreso. Un aumento en la oferta desplaza la curva de oferta hacia la
derecha y el ingreso puede aumentar, disminuir o permanecer constante según la
elasticidad del factor. Si la demanda es elástica, el ingreso disminuye, y si
la demanda tiene elasticidad unitaria el ingreso permanece constante.
MERCADOS DE TRABAJO
Para la mayoría de
nosotros, el mercado de trabajo es la fuente
Más importante de
ingresos, y para muchos quizás la única.
La demanda de trabajo:
Existe una relación
entre la cantidad de trabajo que una empresa
contrata y la cantidad de producción que planea llevar a cabo. La curva
del producto total muestra
esa relación. Una consecuencia de esta es que la demanda de trabajo de la
empresa es la otra cara de su oferta de producto.
Ingreso del producto
marginal
El cambio en el
ingreso total que resulta de emplear una unidad más de trabajo se denomina
Ingreso del producto marginal del trabajo. En la medida en que aumenta la
cantidad de trabajo, el ingreso del
producto marginal decrece. Para una empresa en
competencia perfecta, esto ocurre porque el producto marginal disminuye. Para un monopolio o mercado
imperfecto el ingreso del
Producto marginal decrece por una segunda razón. Cuando
se contrata más trabajo y el producto
total aumenta, la empresa debe reducir
su precio para vender el producto adicional. Por lo tanto el producto marginal y el ingreso marginal
disminuyen, lo cual ocasiona una
reducción en el ingreso del producto marginal.
La curva del IPMa representa gráficamente el ingreso del PTO marginal de
un factor a cada unidad contratada del mismo. La curva del IPMa de una empresa es también su
curva de demanda de trabajo porque la empresa contrata la cantidad de trabajo que maximiza los beneficios. Si la
tasa salarial es menor que el ingreso
del producto marginal, la empresa puede aumentar
su beneficio empleando a un trabajador más. Por el contrario si la tasa
salarial es mayor que el ingreso del producto
marginal la empresa puede aumentar su beneficio
empleando a un trabajador menos. Pero si la tasa salarial es igual al ingreso del producto marginal,
entonces la empresa no puede aumentar
su beneficio si cambia el número de trabajadores
que emplea.
La empresa estará obteniendo el máximo
beneficio posible. Por lo tanto la cantidad de trabajo demandada por la empresa es tal que la tasa
salarial es igual al ingreso del
producto marginal del trabajo. La curva
del Pto marginal de un factor muestra cómo el valor del Pto marginal de dicho factor depende de
la cantidad de factor empleada La cantidad de trabajo demandada por la
empresa es tal que la tasa salarial es igual al ingreso del producto marginal
del trabajo. Debido a que la curva del
ingreso del producto marginal es también
la curva de demanda, y dado que el ingreso
del producto marginal disminuye en la medida que aumenta la cantidad de trabajo empleado, la
curva de demanda
de trabajo tiene una pendiente descendente. Cuanto más baja sea la tasa
salarial, si lo demás permanece constante, más trabajadores serán contratados
por una empresa. El beneficio se
maximiza cuando la cantidad de trabajo empleada
es tal que el IPMa es igual a la tasa salarial y cuando la producción aumenta, el IMA es igual al
CMa.
CAMBIOS EN LA DEMANDA DE TRABAJO
LA DEMANDA DE TRABAJO
DEPENDE DE TRES FACTORES:
o
El precio de la
producción de la empresa
o
Los precios de
otros factores de producción
o
La tecnología
El precio de la
producción de una empresa:
Cuanto mayor es el
precio de producción de una empresa más grande será su demanda de trabajo. El precio de la producción afecta
la demanda de trabajo por el efecto
sobre el ingreso del Pto marginal. Un
precio más alto aumenta el ingreso
marginal, lo que a su vez incrementa el ingreso
del producto marginal del trabajo. Un cambio en el precio de la producción ocasiona un desplazamiento de su
curva de demanda de trabajo. Si el
precio de la producción aumenta, la demanda de
trabajo aumenta y su curva se desplaza hacia la derecha.
Los precios de
otros factores de producción: si el
precio de otro
factor de producción cambia, la demanda de trabajo
varia en el
largo plazo (cuando se modifican todos los factores)
El efecto del
cambio en el precio de otro factor de producción
depende de si es
sustituto o complemento del trabajo.
La tecnología: una nueva tecnología que cambie el Pto marginal
del trabajo altera la
demanda de trabajo. Los aumentos de tecnología eliminan algunos puestos de
trabajo pero aumentan otros .Las nuevas tecnologías son sustitutos de algunos
tipos de trabajo y complementos de
otros.
DEMANDA DEL MERCADO
La demanda de trabajo del mercado es la demanda total de todas las
empresas. Se obtiene al sumar las cantidades demandadas de todas las empresas a
cada tasa salarial. Debido a que la curva de demanda de cada empresa tiene una
pendiente descendente, también la curva de demanda del mercado tiene pendiente negativa.
Elasticidad de la demanda de trabajo
Mide la sensibilidad de la cantidad demandada de trabajo ante cambios en
la tasa salarial. Esta elasticidad es importante porque indica como cambia el
ingreso laboral cuando se modifica la oferta de
trabajo. Si la demanda es inelástica también provoca un menor ingreso
laboral. Pero si la demanda es elástica, un aumento en el oferta da como
resultado una tasa salarial más baja y un aumento en el ingreso laboral. Por
ultimo si la elasticidad de la demanda es unitaria un cambio en la oferta no
modifica el ingreso del trabajo.
La demanda de trabajo es menos elástica a corto plazo cuando únicamente
la cantidad de trabajo puede variar que a largo plazo, cuando las cantidades de
trabajo y otros factores de producción
varían. La elasticidad de la demanda de
trabajo dependen de:
·
La intensidad del uso del trabajo en el proceso de
·
producción
·
La elasticidad de la demanda del producto
·
La posibilidad de sustituir capital con trabajo
LA INTENSIDAD DEL TRABAJO:
Un proceso de
producción con uso intensivo de trabajo
es aquel que utiliza mucho trabajo y poco capital.
La elasticidad de la demanda del producto cuanto más elástica sea la
demanda del bien, mas elástica será la demanda de trabajo utilizado para
producirlo. Un
aumento en la tasa salarial incrementa el costo marginal y disminuye su
oferta. La disminución de la oferta del bien aumenta su precio y reduce la
cantidad
demanda del mismo y de los factores de producción requeridos. Cuanta más
elástica sea la demanda del bien, mas grande será la disminución de la cantidad
demandada del mismo y, por tanto más grande será la disminución de las
cantidades de los factores de producción requeridos.
La posibilidad de sustituir capital con trabajo cuanto
más
fácil sea utilizar capital en lugar de trabajo en la producción,
mas elástica será la demanda de trabajo a largo plazo.
OFERTA DE TRABAJO
La cantidad de trabajo
que ofrece un individuo depende de la tasa
salarial.
Definimos el salario
de reserva, como aquel salario más bajo por el
trabajador está
dispuesto a ofrecer su trabajo.
Efecto sustitución. Si todo lo
demás permanece constante, cuanta más alta sea la tasa salarial ofrecida, al
menos dentro de un cierto rango, el trabajador ofrecerá más trabajo. La razón
es que la tasa salarial es el costo de
oportunidad de su tiempo libre. Si sale de su trabajo una hora antes
para ver una película el costo de esa hora adicional de tiempo libre es la tasa
salarial a la que el trabajador renuncia .Cuanto mas alta sea la tasa salarial
que recibe menos dispuesto estará el trabajador a renunciar a ese ingreso para disfrutar
de más tiempo libre. Esta tendencia a que la tasa salarial más alta induzca al
trabajador a trabajar más horas es un efecto sustitución.
Efecto ingreso: cuanta más alta
sea la tasa salarial mayor será su ingreso.
Un ingreso más alto induce a aumentar la demanda de la mayoría de los bienes
que consume- el tiempo libre es uno de esos
bienes.
La oferta del mercado. Es la suma de las curvas de oferta individual. La oferta
de trabajo cambia cuando varían otros factores distintos a la tasa salarial.
Los factores clave que cambian la oferta
de trabajo y que han aumentado con el transcurso de los años son:
·
El tamaño de la población adulta
·
El cambio tecnológico y la acumulación
de capital.
Krugman expresa que existe una serie de factores que pueden conducir
a desplazamientos de la oferta de trabajo, tales como:
Cambios en las Preferencias y
normas sociales Un ejemplo muy claro de este fenómeno es la
incorporación cada vez mayor de
las mujeres en el mercado laboral sobre todo después de la segunda guerra mundial.
Cambios en la población: Los
cambios en el tamaño de la población generalmente conducen a desplazamientos de
la curva de oferta de trabajo.
Cambios en las oportunidades para
otras actividades laborales. Cuando surgen alternativas mejores en otro mercado
laboral, la curva de oferta en el mercado original se desplaza a la izquierda conforme
los trabajadores se mueven hacia las nuevas oportunidades.
Cambios en la riqueza: Una persona cuya riqueza aumenta
comprara más bienes normales, incluido el ocio. Por tanto cuando un tipo
de trabajadores experimenta un aumento generalizado de riqueza el efecto renta
del aumentan de la riqueza desplazará la curva de oferta de trabajo asociada
con dichos trabajadores hacia la izquierda conforme los trabajadores consumen
mas ocio y trabajan menos.
Equilibrio del mercado de trabajo
Los salarios y el empleo se determinan mediante el
equilibrio del mercado de trabajo. Con el paso de los años la tasa salarial de equilibrio
y el nivel de empleo han aumentado. Esto ha sido así debido al cambio
tecnológico y a la acumulación del capital. En consecuencia la curva de demanda
del trabajo se ha desplazado continuamente
hacia la derecha. Para beneficiarse de los avances
Tecnológicos las personas deben adquirir nuevas habilidades
y cambiar de trabajo.
La oferta de trabajo ha aumentado debido al crecimiento de
la población, al cambio tecnológico y a la acumulación de capital en los hogares. La mecanización de la producción
domésticas de
servicios de preparación de comidas
rápidas, servicio de lavandería han disminuido el
tiempo dedicado a las actividades que antes eran empleos de tiempo completo, lo cual ha permitido que
la oferta de
trabajo aumente, Como resultado de ello,
la curva de oferta se ha desplazado de manera
continua hacia la derecha, pero a un ritmo
mas lento que la
demanda de trabajo. Dado que se ha incrementado la demanda y la oferta de
trabajo, algunos grupos han quedado rezagados por que? Se pueden identificar
dos razones principales:
La primera, el cambio tecnológico
afecta la productividad marginal de diferentes grupos en distintas formas. Se
han beneficiado los trabajadores con
alta capacitación.
La segunda razón es que la competencia
intencional ha disminuido el ingreso del producto marginal de los trabajadores
con baja capacitación y por lo tanto ha disminuido la demanda de su trabajo.
SINDICATOS
La fuente principal
del poder de mercado en el mercado laboral es el sindicato. Un sindicato es un
grupo organizado de trabajadores cuyo objetivo es incrementar los salarios e
influir en otras condiciones de trabajo.
Existen dos tipos
principales de sindicatos: los sindicatos de oficio y los sindicatos
industriales.
Un sindicato de oficio es un grupo
de trabajadores que tiene una gama similar de habilidades pero que trabaja para
muchas empresas diferentes en múltiples industrias y en regiones distintas. Ejm carpinteros, electricistas
Un sindicato industrial es un grupo
de trabajadores que tiene variedad de habilidades y tipos de trabajo pero que
trabaja para la misma empresa o industrial- Ejem automotrices o sindicato de trabajadores del acero.
Los sindicatos varían
enormemente en su tamaño, Los sindicatos de oficio son los más pequeños y los
industriales los más grandes. Un sindicato puede operar un taller abierto, un
taller cerrado o un taller sindical.
Un taller abierto es un arreglo
mediante el cual los trabajadores pueden ser empleados sin que se unan al
sindicato, no existe una restricción del sindicato acerca de quien puede
trabajar en el “taller “o empresa.
Un taller cerrado es un arreglo
mediante solamente los miembros del sindicato pueden ser empleados por una
empresa. Un taller sindical es
un arreglo mediante el cual una empresa puede contratar a trabajadores que n o
pertenecen al sindicato Pero, para permanecer empleados deben afligirse dentro
de un periodo de tiempo especificado por el propio sindicato.
Los sindicatos
negocian con los empleadores o sus representares en un proceso conocido como negociación
colectiva, Las principales armas disponibles para el sindicato y el
empleador en la negociación colectiva son la huelga y el cierre patronal. Una huelga es una decisión grupal
tomadas por los trabajadores para rehusarse a trabajar bajo las condiciones
prevalecientes. El
cierre patronal
consiste en que una empresa se rehúsa a operar su planta y a emplear a sus
trabajadores. Cada una de las partes utiliza la amenaza de una huelga o un
cierre patronal para tratar de obtener un acuerdo en su propio beneficio. En
ocasiones, cuando ambas partes no consiguen llegar a un acuerdo acerca de la
tarifa de salarios u otras condiciones de empleo, deciden someter su desacuerdo
a la conciliación y arbitraje .La conciliación y arbitraje es un proceso en el
cual un tercero determina los salarios y otras condiciones de trabajo a favor
de las partes negociadores.
Aunque no son
sindicatos, en un sentido legal, las asociaciones profesionales actúan de
manera similar a los sindicatos. Una asociación profesional es un grupo
organizado de profesionales (abogados, médicos, contadores, etc). Las
asociaciones profesionales controlan la entrada a las profesiones y otorgan permiso
a quienes la ejercen, asegurando su adherencia a los estándares mínimos de
competencia. También influyen en la compensación y otras condiciones del
mercado laboral de sus miembros.
OBJETIVOS Y LIMITACIONES DE LOS SINDICATOS.
Un sindicato tiene 3
objetivos amplios que se esfuerza por lograr
para sus miembros:
·
Aumentar sus compensaciones
·
Mejorar las
condiciones de trabajo
·
Expandir
las oportunidades de trabajo
Al buscar incrementar
la compensación de sus miembros, un sindicato opera en varios frentes: tasa
salarial, prestaciones, jubilaciones, vacaciones, etc. En su búsqueda por
mejorar las condiciones de trabajo el sindicato se preocupa por la salud y la
seguridad así como la calidad del ambiente laboral.
De igual modo, el
sindicato trata de expandir las oportunidades de trabajo y de obtener mayor
seguridad laboral para sus miembros así como de encontrar formas de crear
trabajos adicionales para ellos. La habilidad de un sindicato para perseguir
sus objetivos se ve restringida por dos grupos o de limitaciones; una por parte
de la oferta del mercado laboral y otra
por parte de la demanda.
Del lado de la oferta las
actividades pueden restringir que los trabajadores no sindicalizados ofrezcan
su mano de obra en el mismo mercado que los sindicalizados. Cuanto mayor sea la
fracción de la fuerza de trabajo controlada por el sindicato, mas eficaz puede
ser la agrupación en este aspecto. Resulta difícil para los sindicatos operar
en mercados donde existe abundante oferta
de mano de obra no
sindicalizado.
Del lado de la demanda del mercado
laboral, el sindicato se enfrenta a una compensación que surge de las
decisiones de una empresa para maximizar sus utilidades. Debido a que las
curvas de demanda laboral tienden a decrecer, cualquier cosa que un sindicato
haga que aumente la tasa salarial u otros costos de empleo disminuye la cantidad
de mano de obra demandada.
UN SINDICATO EN UN MERCADO LABORAL COMPETITIVO
Cuando el sindicato
opera en un mercado laboral competidor busca incrementar los salarios y otras
compensaciones y limitar las reducciones de empleo mediante el aumento de la
demanda de la mano de obra de sus miembros. O sea que, el sindicato trata de tomar
acciones que cambien hacia la derecha la curva de demanda de la mano de obra de
sus miembros.
A menos que un
sindicato pueda tomar acciones que cambien la
demanda de mano de obra que representa, tiene que aceptar el hecho de
que solamente se puede obtener una tasa salarial más alta al precio de un nivel
menor de empleo
El sindicato trata de
operar sobre la demanda de mano de obra de dos formas:
1) Tratar de hacer que la demanda
de mano de obra sindicalizada sea inelástica.
2) Tratar de aumentar la demanda de
mano de obra sindicalizada. El hacer menos elástica la demanda de mano de obra
no elimina la compensación entre el empleo y la tasa salarial, pero si hace que
la compensación sea menos favorable. Si
el sindicato puede hacer que la demanda de mano de obra sea menos elástica,
también puede incrementar la tasa salarial a un costo menor en términos de oportunidades
de empleo perdidas.
Pero si el sindicato
puede aumentar la demanda de mano de obra, bien podría ser capaz de aumentar
tanto la tasa salarial como las oportunidades de empleo de sus miembros.
Algunos de los métodos utilizados por los sindicatos para cambiar la demanda de
mano de obra de sus miembros son:
·
Aumentar el producto marginal de los miembros del sindicato
·
Impulsar restricciones de las importaciones
·
Apoyar leyes de salarios mínimos
·
Apoyar las restricciones de inmigración
·
Aumentar la demanda del bien producido
Los sindicatos tratan de aumentar el producto marginal de sus miembros,
lo cual aumenta la demanda de su mano de obra al organizar y patrocinar
esquemas de capacitación, al impulsar el aprendizaje de un oficio y otras
actividades de capacitación dentro del trabajo y la certificación profesional.
Los sindicato apoyan la ley de salarios mínimos para incrementar el costo
de emplear mano de obra no especializada Un aumento en la tasa salarial de mano
de obra no especializada conllevara a u n decremento en la cantidad demandad de
esta clase de mano de obra y a un aumento en la demanda de mano de obra
sindicalizada especializada, la cual es un sustituto para la no especializada. Debido
a que un sindicato restringe la oferta de mano de obra en el mercado en el cual
opera, sus acciones incrementan la oferta en demanda de obra en los mercados no
sindicalizados. Los trabajadores que no pueden obtener empleos sindicalizados
buscan trabajo en otros lugares. Este aumento en la oferta de mano de obra en
los mercados no sindicalizados disminuye la tarifa de salarios en aquellos
mercados e incrementa aun mas el diferencial entre sindicalizado y no sindicalizado.
Bibliografia:
http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_docente/maria_victoria/graficacion_optimizacion2011.pdf.
·Microeconomía, Prentice Hall, Madrid, Quinta Edición , 2001
· http://es.scribd.com/doc/46879791/Aplicacion-de-Derivadas#scribd
Integrantes:
Ivonns Milagros Ocampo Ramirez
Claudia Vera Benites
Evelyn Siccha Rodriguez
Gustavo Leon Carasas
Arthuro Leyton Sevillano
Juan Almanza Cabanillas